Divisão de Polinómios (Passo a Passo)

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Nessa aula está abordado um dos assuntos peculiares quando falamos de funções polinomiais. A Divisão de Polinómios, um bicho-de-sete-cabeças para alguns e um bichinho inofensivo para outros… Nessa aula tentei resumir de uma forma mais compressível, para melhor fazer entender outros colegas que estao precisando.

Vamos lá…

Divisão de Polinómios

Para a divisão de polinómios utiliza-se a já conhecida regra de divisão de números naturais.

Seja:

Procedimentos de cálculo:

Exercício:

1. Calcule

dividindo por:

1.º Passo

Colocamos os polinómios no esquema para a divisão:

2.º Passo

Procuramos um número que se multiplicarmos pelo primeiro termo do divisor, vai ser igual ao simétrico do primeiro termo do dividendo.

3.º Passo

Antes de deslocarmos o resultado da multiplicação para o outro membro, temos de ter em conta o sinal negativo que está no outro membro o qual temos de ter em conta no jogo de sinais.

4.º Passo

Multiplica-se o número achado por todos os termos do divisor utilizando a propriedade distributiva e passamos para o outro membro, tendo em conta o jogo de sinais.

5.º Passo

Eliminamos o sinal negativo, utilizando o jogo de sinais:

6.º Passo

Subtrai-se os termos semelhantes no primeiro termo e baixa-se o valor solto, obtemos o seguinte resultado:

7.º Passo

Procedemos os mesmos passos, procurando um termo que multiplicado ao primeiro termo do divisor vai anular o primeiro termo do dividendo e subtraímos a expressão obtida pelo dividendo, assim sucessivamente.

Como resultado, teremos:

Como provar???!

Para provar, utiliza-se a seguinte formula.

Resolvemos:

Ver exercícios sobre a divisão de polinómios

Chegamos ao fim da aula. Brevemente será publicado alguns exercícios relacionados com este tema, Funções polinomiais.

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‘’Os ignorantes, que acham que sabem tudo, privam-se de um dos maiores prazeres da vida: aprender.’’

Provérbio popular