Funções Polinomiais

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Polinómios

Polinómios são expressões algébricas que envolvem a adição, subtracção e divisão de monómios.

Por sua vez,

Monómios são expressões que envolvem o produto de números conhecidos (os chamados coeficientes) e a parte literal (as chamadas incógnitas).

As funções polinomiais são definidas por uma ou mais expressões polinomiais. Elas são representadas pela expressão:

Onde:

Exemplo:

Grau do polinómio

O grau do polinómio p(x) é dado pelo maior expoente de x.

Assim, no polinómio

O grau do polinómio p(x) é o expoente máximo de n

Exemplo:

Princípio de identidade do polinómio

Dois polinómios são iguais quando os seus coeficientes são iguais, ou seja,

Serão iguais se e somente se e só se:






Quando isso ocorre podemos dizer quem  A(x)=B(x) e indicamos  A(x) conscidente com B(x).

Valor numérico de um polinómio

Quando em um polinómio p(x) substituindo x por um número a, obtêm-se um número que se indica por p(a) a esse número chama-se valor numérico de  p(x) para  x = a, ou seja igual a 0, diz-se que a é a raiz ou 0 desse polinómio.

Exemplo:

Operações com Polinómios

Adição

Somar dois ou mais polinómios é obter um polinómio onde os coeficientes (a parte numérica ou a parte dos números conhecidos) são dados pela adição dos coeficientes dos termos semelhantes de cada polinómio.

Exemplo:

Subtracção

A diferença (subtracção) de dois polinómios A(x) e B(x) é aplicar a propriedade distributiva do polinómio A(x) em B(x), ordenar o polinómio resultante em relação ao grau decrescido de cada monómio.

Exemplo:

Será publicada uma aula que da continuação a essa, que fala sobre a Multiplicação e Divisão de polinómios... 

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